A nagyberki származású, pécsi születésű Rajczi Pál Péter ifjú korától papnak készült. A kaposvári gimnázium I–V. osztálya elvégzése után a veszprémi kisszemináriumban járta a felsőbb éveket, itt is érettségizett 1944-ben, majd a veszprémi szemináriumban hallgatta a teológiát. 1949-ben szentelték fel.

Pályafutása a megszokott módon indult: több évi kápláni szolgálat teljesítése után (Nyárád, Sümegcsehi, Nagyatád, Nagykanizsa Szent József-plébánia, Vörs, Pápa Szent István vértanú plébánia). Nágocson kezdte önálló lelkészi szolgálatát 1960-ban. Tevékenysége miatt azonban hamarosan összeütközésbe került az államvédelemmel, és 1962-ben felfüggesztették papi működését. A felsőörsi püspöki szőlőben élt a présházban, s közben különböző adminisztratív ügyekben segített a püspöki hivatalban. Rajczi erről így írt:

„Két és fél éves nagykanizsai működés következett dr. Zoltványi László mellett. Nagyon jól éreztem magamat. Aztán mint derült égből a villám jött ’59 január végén a dispozíció Vörsre Németh Jenő mellé. Ottani működésem idején épült a főnyedi templom, ahol mindig el lehetett tölteni a hitoktatás után fennmaradt időt. Fél évet voltam Vörsön. Aztán ’59 szeptembertől egy évnyi rabszolga élet következett a pápai Szent István-plébánián. A „Gyarmati” elnyomás korszaka. 1960 szeptemberében megkaptam a Somogy megyei Nágocsot. Összeomló plébánia, parókia, templom. 75 éves, magábakeseredett, beteg ember után mentem. Mire hozzá tudtam volna kezdeni a rendezésekhez, nálam jött az összeomlás. 1961. április elején házkutatás volt nálam. A demokratikus államrend megdöntésére irányuló szervezkedésben való aktív részvétel gyanúja miatt indult meg az eljárás ellenem. Pokoli volt az egész. Megállapították ugyan, hogy a felmerült gyanú alaptalannak bizonyult, mégis ’62 februárjában megvonták működési engedélyemet örök időkre. A püspökség felsőörsi szőllejében jelölték ki lakóhelyemet. December elejéig szinte észre se vett senki. Ekkortól aztán bevontak a püspökségen az irodai munkába. Könyveltem a számvevőségen, elkészítettem az egyházmegye háború utáni első sematizmusát (1963). Hosszas küzdelmek, nehéz évek, idegpróbák után végre kegyként 1964 szeptemberében elmehettem Külsővatra káplánnak. Három éven át dolgoztam Szabadhegy Szabolcs káplánjaként. Jól éreztem magamat. Aztán így jöttem Ugodra.”

U ugodi állomáshelyén 1967-től 2004-ben bekövetkezett haláláig szolgált plébánosként. Folyamatos munkálkodása révén megújult a liturgikus templomtér Ugodon és a fíliális Homokbödögén, elkészült a templomvilágítás, új padozat és templomi padok várták a híveket az újrafestett templomtoronyban lakó villamosított harang hívó szavára.

1969-től bedolgozóként részt vett a püspöki levéltár, illetve az egyháztörténeti munkaközösség munkájában. Mintaszerűen rendezte és katalogizálta a leggyakrabban kutatott vagy legértékesebbnek számító levéltári sorozatokat, így az Acta Seminariit, az Acta Personalia-t, az Acta Parochialia-t, az Acta Praepositurarumot, a Testamenta Parochorumot, a Protocolla Episcopalia-t, a Praesentae Parochorumot, illetve a Conscriptiones Animarumot. A két példányban (eredeti és indigós másolat) készült mutatók ma is kutatótermi használatban vannak, illetve újabban e-könyvtár szolgáltatásunk révén digitalizálva az interneten is elérhetők. A veszprémi püspökségen Körmendy Józseffel az utolsók között volt, akik felszentelt papként gondozták a levéltárat. Élete alkonyán utódjának, az őt követő civil levéltárosnak is jó szívvel adta át hatalmas tudását.