A székesegyház és a volt Nagyszeminárium épülete között található a középkori Veszprém egyik legrégebbi épületmaradványa, a hajdani Szent György-kápolna. Falait az 1950-es évek régészeti feltárásaiból ismerjük. Mivel a kápolna padlószintje sokkal a mai terepszint alatt volt, a műemléki helyreállítás során is ezt mutatták be, és ma lépcsőkön kell lemennünk erre a szintre. A kápolnához tartozó kőfaragványok közül azokat, amelyeknek tudták a helyét, megpróbálták a romkonzerválás keretében visszahelyezni. Mivel számos elemnek az eredeti magasságát nem ismerjük, ennek jelzésére tégla ráfalazást alkalmaztak. A romok és a többi, kiállításra került kőfaragvány védelme érdekében 1960 táján egy modern beton védőtetőt építettek a terület fölé.
A Szent György-kápolna legkorábbi épülete csak erősen visszabontott állapotban maradt meg. Kör alaprajza volt (a körtemplomokat latin eredetű szóval rotundának is hívjuk), félköríves szentélyének is megmaradt egy kis részlete; ezek a mai padlószinten láthatók. Ez lehetett az a templom, amelyben a Szent Imréről szóló legenda szerint a herceg szüzességi fogadalmát letette. A korai kápolna talán már a 10. században, legkésőbb 1000 táján épülhetett.
A ma ismert, magasabban felmenő falakkal megmaradt kápolna – a korábbi kápolna elbontásával – a 13. század második negyedében épülhetett. Ennek hajója már sokszögzáródású volt (ezekre is használjuk a rotunda kifejezést). Az építtető valószínűleg Bertalan veszprémi püspök (1226–1244) lehetett.
Ennek bejárata bejárat a nyugati oldalon tagolt, bélletes kapu volt, hengeres bélletelemekkel. A küszöbkövön egy rövidített feliratot találunk: IN LIMI[n]E NO[n] SEDETO azaz „A küszöbre ne üljetek!” A középkor későbbi időszakában jelentős búcsújáró helyként is ismert, és káptalani gyűléseket is tartottak benne. 1470 körül Vetési Albert püspök – Mátyás király diplomatája – felújíttatta a kápolnát. A délre eső bejáratot valószínűleg csak ekkor, a 15. század végén nyitották, a kis kőtárban bemutatott, részben rekonstruált, címerdíszes későgótikus timpanon ehhez tartozhatott. A püspök ide temetkezett. A hajó közepén feltárt sírgödör fölött látható Vetési Albert töredékekből rekonstruált sírköve. A sírfedlap a ravatalon fekvő, püspöki ornátust viselő elhunytat ábrázolja, alul a címerek és feliratos tábla teszi egyértelművé az azonosítást. A kőfaragványon a szakállas arc nagyobb része sajnos megsemmisült.
A kápolna előtt áll Szent Imre szobra, Erdey (Erdei) Dezső 1940-ben készült bronz szobra. Az ifjú, glóriás alak páncélinget fejét borító csuklyával és köpenyt visel, a bűnt megtestesítő oroszlánon tapos, baljában vitézi kardja, jobbjában a szüzességet jelképező liliom. 2007-ben a szobrot megtisztították, feliratos emléktáblával látták el, illetve egy idézettel, mely Szent István király fiához, Imre herceghez írt intelmeiből származik: „Tartsd mindig eszedben, hogy minden ember azonos állapotban születik, és hogy semmi sem emel fel, csakis az alázat, semmi sem taszít le, csakis a gőg és a gyűlölség. Géza fejedelem és Szent István domborműve, – Kő Pál 1988-as alkotása – a Szemináriumnak a kápolna előkertjére néző déli falán látható.